El Centro de Innovación en Computo Científico, CICC, de la Escuela de Matemática, UNAH, nos comparte los resultados más recientes en la simulación de calles de vórtices de von Kármán, estas simulaciones se han realizado utilizando el método que hemos desarrollado en el CICC-UNAH, el cual hemos llamado Cyclic  Finite State Control (CFSC o CCEF en español) Method.

Los vórtices de von Kármán son procesos de desprendimiento de vórtice de alta relevancia en meteorología y diseño estructural. Por esta razón, el estudio de este fenómeno ha cobrado gran importancia en el presente. Algunas imágenes cortesía de NASA se presentan a continuación.

 Figura 1. Calles de vórtices de von Kármán documentados en la naturaleza.

Motivados por algunos problemas y preguntas planteadas por el Profesor Roger Brocket de la  Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas de Harvard, referentes a la simulación y control de  procesos relacionados con sistemas dinámicos no lineales, desarrollamos el aparato teórico  y computacional publicado en [1].

Durante el viernes pasado fue posible realizar una secuencia de simulaciónes computacionales  en el CICC-UNAH utilizando Elementos Finitos para simular patrones de calles de vórtices de von  Kármán a partir de modelos de Navier-Stokes, y utilizando nuestro método CCEF fue posible  predecir el patrón de comportamiento de los vórtices (Figura 2), utilizando un modelo CCEF que  aprende de los datos generados por el modelo de Navier-Stokes de Elementos Finitos, y que permite  realizar predicciones a largo plazo con una pequeñísima fracción del costo computacional de los  algoritmos de simulación numérica existentes en el presente, el costo computacional es inclusive menor  que el del método ingenieril DMD (Dynamic Mode Decomposition) altamente popular entre la comunidad  de investigadores en mecánica de fluidos.

Junto con este correo envío enlaces al artículo [1] (aceptado para publicación) en el que se presenta el  método CCEF, y al libro manual [2] de uno de los cursos de transferencia de tecnología elaborados en  el CICC-UNAH, donde puede encontrarse código Octave-FreeFEM para llevar a cabo la simulación,  cuyas salidas gráficas se presentan a continuación.

Figura 2. Patrones de calle de vórtices de von Kármán predichos por nuestro algoritmo CCEF

Figura 3. Diagramas espectrales de predicción/clasificación del comportamiento dinámico. Predicción DMD (izquierda) y predicción CCEF (derecha)

Entre las futuras áreas de aplicación del método CCEF, en el CICC-UNAH estamos considerando: 

1. Modelos de crecimiento bacteriano en producción y seguridad alimentaria. 
2. Modelos de interacción social, incluyendo interacción de pequeñas empresas asociadas y en competencia, en zonas geográficas relativamente pequeñas. 
3. Modelos BIM de estructuras y edificaciones comerciales e industriales.

Referencias

[1] Vides, F (2020). On Cyclic Finite-State Approximation of Data-Driven Systems. https://arxiv.org/pdf/1907.06568.pdf

[2] Vides, F (2019).  Métodos Topológicos en Mecánica Estructural y de Medios Continuos. Libro Manual de Lecturas de Clase, CICC-UNAH. http://fredyvides.6te.net/papers/topological_methods.pdf